Теория вероятностей и Математическая статистика в юридической деятельности РАП 2011 Мишин — 2 вариант

Вариант 2

1. Металлург, изучающий сплавы, при проведении эксперимента может использовать три различных температурных режима, четыре различных значения времени остывания и три различных присадки меди. Выбор температурного режима, значения времени остывания и типа присадки полностью определяют эксперимент. Сколько различных экспериментов может провести металлург?
2. В ящике имеется 28 деталей, из которых 6 бракованных. Из ящика наудачу извлекают 3 детали. Какова вероятность того, что среди них нет бракованных?
3. В двух ящиках содержится по 15 деталей, причём, в первом 10, а во втором 12 деталей стандартных. Из первого ящика наудачу взяли деталь и переложили во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлечённая после этого деталь из второго ящика будет стандартной.
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная  с 11-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), …, (80; 100) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определите доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,9.

Категория: ЦЕНТР > Воронеж