Теория вероятностей и Математическая статистика в юридической деятельности РАП 2011 Мишин — 4 вариант

Вариант 4

1. Пять юношей и пять девушек садятся на 10 мест, юноши на чётные, а девушки на нечётные. Сколькими способами они могут это сделать?
2. Два стрелка должны выполнить норму мастера спорта. Вероятность того, что норму выполнит первый стрелок, равна 0,95, а второй — 0,9. Найти вероятность того, что норму выполнит только один стрелок.
3. В магазин поступают одинаковые электрические утюги: 80% с одного завода и 20% с другого. Известно, что первый завод выпускает 90% продукции, способной прослужить гарантийный срок, а второй завод — 95%. Какова вероятность, что купленный в магазине утюг прослужит гарантийный срок?
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная  с 31-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), …, (80; 100) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определите доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,99.

Категория: ЦЕНТР > Воронеж