Теория вероятностей и Математическая статистика в юридической деятельности РАП 2011 Мишин — 7 вариант

Вариант 7

1. Группу из 15 студентов нужно разделить на две группы так, чтобы в одной группе было четыре человека, а в другой 11. Сколькими способами это можно сделать?
2. У сборщика 10 деталей, из которых 4 одного типа, а 6 другого. Какова вероятность того, что взятые наудачу две детали окажутся разных типов?
3. Сборщик получает 25% деталей завода № 1, 35% — завода № 2 и 40% — завода № 3. Вероятность того, что деталь завода № 1 отличного качества, равна 0,8, для завода № 2 — 0,7, для завода № 3 — 0,9. Наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность, что она изготовлена заводом № 1?
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная  с 61-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), …, (80; 100) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определите доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,99.

Категория: ЦЕНТР > Воронеж