Теория вероятностей и Математическая статистика в юридической деятельности РАП 2011 Мишин — 8 вариант

Вариант 8

1. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из 5 языков непосредственно на любой из этих языков?
2. Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках. Вероятности того, что формула имеется в первом, втором и третьем справочнике, соответственно равны 0,6; 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что студент найдёт формулу только в одном справочнике.
3. В сборочный цех поступают детали с трёх автоматов. Первый автомат в среднем даёт 2% брака, второй – 1% и третий – 3%. Определить вероятность попадания на сборку небракованной детали, если с каждого автомата поступило соответственно 500, 200 и 300 деталей.
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60),  начиная с 71-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), …, (80; 100) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определите доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,8.

Категория: ЦЕНТР > Воронеж