Теория вероятностей и Математическая статистика в юридической деятельности РАП 2011 Мишин — 9 вариант

Вариант 9

1. Сколько разных сигналов можно поднять на мачте, имея четыре вымпела разных цветов, если каждый сигнал должен состоять не менее чем из двух вымпелов?
2. Подлежат контролю 250 изделий, из которых 5 нестандартных. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых для контроля двух изделий, одно окажется нестандартным?
3. Приборы одного наименования изготавливаются тремя заводами: первый поставляет 45% всех приборов, второй – 30% и третий — 25%. Вероятность безотказной работы прибора в течение гарантийного срока равна 0,8 для первого завода, 0,85 для второго и 0,9 для третьего. Наудачу взятый прибор выдержал гарантийный срок. Найти вероятность того, что он изготовлен на втором заводе.
4. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

5. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60),  начиная с 81-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (0; 20), (20; 40), …, (80; 100) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.
6. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 5, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.
7. Используя точечные оценки (эмпирического среднего и дисперсии) оцениваемого параметра, полученные при выполнении задания 6, определите доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с уровнем доверия 0,99.

Категория: ЦЕНТР > Воронеж