• Задания на курсовую работу по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»

    Артикул: ID-201803210130

    Задание 1

    Составить электронную ведомость, рассчитывающую заработную плату менеджерам учреждения в соответствии с таблицей:

    Показатель Иванова Л.И. Сидорова В.А. Попова Л.А. Всего В среднем
    Число посетителей А В С
    Поступления
    Корпоративные отчисления
    Социальный налог
    Зарплата
    Подоходный налог
    К выдаче

    ПРИМЕЧАНИЕ. Значения А, В, С взять из таблицы для своего варианта. Поступления в рублях рассчитываются как 500 руб. на одного посетителя, корпоративные отчисления составляют 40 % от поступлений, социальный налог составляет 29,5 % от поступлений за вычетом корпоративных отчислений, зарплата равна поступлениям минус корпоративные отчисления и социальный налог, подоходный налог 13% от зарплаты, «к выдаче» — зарплата минус подоходный налог.

    Вари-ант 1, 30 2, 29 3, 28 4, 27 5, 26 6, 25 7, 24 8, 23 9, 22 10, 21 11, 20 12, 19 13, 18 14, 17 15, 16
    А 82 94 63 82 88 92 76 98 86 85 77 87 92 75 99
    В 88 97 62 98 85 73 98 91 91 96 87 87 77 80 93
    С 89 99 87 78 98 61 89 86 97 74 60 90 60 70 80

     

    Задание 2

    В результате тестирования студентов 3-х курсов на предмет степени освоения иностранных языков были показаны следующие результаты (значения А, B, C, D взять из таблицы вариантов):

    Уровень Оч. низкий Низкий Средний Высокий Оч. высокий
    1 курс 2 4 A 7 5
    2 курс 2 3 8 B 4
    3 курс 1 C D 5 3

    Построить график по полученным результатам.

    Вари-ант 1, 16 2, 17 3, 18 4, 19 5, 20 6, 21 7, 22 8, 23 9, 24 10, 25 11, 26 12, 27 13, 28 14, 29 15, 30
    А 9 7 8 6 9 8 9 7 9 7 6 7 7 5 9
    В 10 5 8 10 5 8 6 5 8 7 6 8 6 10 9
    С 6 5 5 8 9 6 9 7 8 6 8 4 6 7 3
    D 10 6 9 10 6 7 7 8 7 9 6 5 10 5 9

    Задание 3

    Построить график функции на отрезке от 1 до 5 с шагом 0,1.

    Вариант Функция Вариант Функция Вариант Функция
    1
    20
    6
    22
    11
    30
    2
    21
    7
    26
    12
    19
    3
    23
    8
    28
    13
    18
    4
    24
    9
    27
    14
    17
    5
    25
    10
    29
    15
    16

     

    Задание 4

    Решить систему уравнений (см. свой вариант).

    1,28 9,20
    2,27 10,19
    3,26 11,18
    4,25 12,17
    5,24 13,16
    6,23 14,15
    7,22 29,30
    8,21


    Задание 5

    Решить уравнение:

    Вар. Уравнение Вар. Уравнение Вар. Уравнение
    1. 5. 9.
    2. 6. 10.
    3. 7. 11.
    4. 8. 12.

    Задание 6 

    Межотраслевой баланс производства и распределения продукции для 4 отраслей имеет вид

    Производя-щие отрасли Потребляющие отрасли Валовой продукт
    1 2 3 4
    1 x11 x12 x13 x14 X1
    2 x21 x22 x23 x24 X2
    3 x31 x32 x33 x34 X3
    4 x41 x42 x43 x44 X4

    Матрица межотраслевых материальных связей  и матрица валового выпуска приведены в таблице по вариантам.

    Вари-ант Вари-ант
    1, 13, 25 60 50 5 90 800  

    7, 19

    30 90 85 60 775
    60 20 60 10 400 25 80 0 40 550
    85 85 75 40 800 50 75 85 40 625
    5 15 10 5 750 70 80 60 20 750
    2, 14, 26 90 100 60 85 775  

    8,
    20

    25 20 20 5 825
    70 25 100 65 825 60 45 90 50 750
    35 70 85 10 825 95 15 15 65 800
    25 65 65 90 600 45 45 10 35 400
    3, 15, 27 30 35 40 55 550  

    9,
    21

    60 40 30 65 400
    5 5 5 95 600 85 55 15 55 725
    65 10 0 15 575 20 70 50 55 850
    80 20 80 35 520 55 85 60 30 600
    4, 16, 28 0 5 80 95 550  

    10, 22

    80 45 85 95 475
    15 60 20 40 750 25 35 20 30 825
    55 50 20 40 525 15 15 55 75 650
    0 35 10 60 820 95 5 5 95 820
    5, 17, 29 15 70 40 30 725  

    11, 23

    65 50 5 80 525
    15 55 30 45 850 15 20 45 25 800
    60 65 25 90 500 90 70 20 85 675
    40 80 5 60 620 45 85 70 95 500
    6, 18, 30 25 50 30 20 800  

    12, 24

    55 40 35 20 625
    35 45 20 25 750 25 30 45 35 700
    30 55 45 60 500 70 80 20 65 575
    20 30 25 50 520 35 55 60 75 600

     

    1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат.
    2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов.
    3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700.

    Отчет должен содержать полную балансовую таблицу для четырех отраслей, конечный продукт каждой отрасли  при изменении валового, валовой продукт каждой отрасли при изменении конечного.

    Задание 7 

    Дана выборка выручки магазина за последние 30 дней.

    а) Составить статистический ряд, построить гистограмму, полигон, кумуляту.

    б) Вычислить объем выборки, выборочное среднее, дисперсию, стандартное отклонение, медиану, моду, коэффициент эксцесса, коэффициент асимметрии, перцентиль 60%, перцентиль 90%.

    в) Вычислить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии при уровне значимости .

    Вариант Выборка
    1. 18 19 21 18 16 19 18 16 17 18 15 22 18 17 22
    14 19 16 14 14 22 14 21 18 16 12 19 18 18 15
    2. 22 23 23 22 21 20 21 18 16 22 18 25 13 23 17
    24 21 17 19 27 26 25 21 26 19 24 20 18 23 18
    3. 37 32 29 32 28 32 33 35 30 36 32 28 34 32 32
    27 32 38 38 32 29 30 39 39 31 30 31 39 29 33
    4. 46 43 36 44 39 47 41 47 41 50 50 49 41 40 50
    45 46 47 44 48 46 48 46 51 41 47 51 52 40 47
    5. 72 74 69 71 73 68 73 77 76 77 76 76 76 64 65
    75 70 75 71 69 72 69 78 72 67 72 81 75 72 69
    6. 52 51 46 43 50 50 53 57 48 55 56 45 55 51 55
    41 54 60 52 52 59 49 51 50 47 49 57 54 54 42
    7. 44 44 46 45 49 44 47 47 36 37 35 40 35 39 41
    34 38 42 44 42 35 43 45 39 33 39 45 47 41 45
    8. 59 60 65 50 55 64 66 63 55 62 60 58 67 58 65
    63 59 57 65 56 66 59 59 60 61 65 59 50 64 63
    9. 55 71 66 74 71 70 68 76 75 73 65 75 73 70 67
    59 63 68 65 65 81 69 64 57 58 68 70 71 71 71
    10. 65 72 69 68 62 71 74 74 70 67 76 73 79 77 70
    65 70 66 75 66 74 75 84 87 71 69 67 67 75 60
    11. 68 63 72 62 58 77 67 67 71 72 75 73 70 66 73
    70 69 78 73 64 71 69 73 71 71 68 65 66 69 74
    12. 5 21 16 24 21 20 18 26 25 23 15 25 23 20 17
    9 13 18 15 15 31 19 14 7 8 18 20 21 21 21
    13. 15 22 19 18 12 21 24 24 20 17 26 23 29 27 20
    15 20 16 25 16 24 25 34 37 21 19 17 17 25 10
    14. 18 13 22 12 8 27 17 17 21 22 25 23 20 16 23
    20 19 28 23 14 21 19 23 21 21 18 15 16 19 24
    15. 35 51 46 54 51 50 48 56 55 53 45 55 53 50 47
    39 43 48 45 45 61 49 44 37 38 48 50 51 51 51
    16. 45 52 49 48 42 51 54 54 50 47 56 53 59 57 50
    45 50 46 55 46 54 55 64 67 51 49 47 47 55 40
    17. 48 43 52 42 38 57 47 47 51 52 55 53 50 46 53
    50 49 58 53 44 51 49 53 51 51 48 45 46 49 54
    18. 65 81 76 84 81 80 78 86 85 83 75 85 83 80 77
    69 73 78 75 75 91 79 74 67 68 78 80 81 81 81
    19. 75 82 79 78 72 81 84 84 80 77 86 83 89 87 80
    75 80 76 85 76 84 85 94 97 81 79 77 77 85 70
    20. 78 73 82 72 68 87 77 77 81 82 85 83 80 76 83
    80 79 88 83 74 81 79 83 81 81 78 75 76 79 84
    21. 70 59 57 62 49 63 59 60 57 66 64 57 59 58 59
    56 62 56 57 63 59 55 58 62 61 60 59 59 61 63
    22. 39 41 35 41 42 38 41 41 36 45 40 39 41 41 40
    42 45 39 39 35 41 36 36 39 41 43 40 41 38 44
    23. 15 31 26 34 31 30 28 36 35 33 25 35 33 30 27
    19 23 28 25 25 41 29 24 17 18 28 30 31 31 31
    24. 25 32 29 28 22 31 34 34 30 27 36 33 39 37 30
    25 30 26 35 26 34 35 44 47 31 29 27 27 35 20
    25. 59 60 65 50 55 64 66 63 55 62 60 58 67 58 65
    63 59 57 65 56 66 59 59 60 61 65 59 50 64 63
    26. 40 41 37 37 40 42 39 43 38 41 45 44 48 43 28
    39 41 39 38 44 37 41 42 45 40 43 35 44 44 44
    27. 54 59 55 57 44 42 52 55 49 53 51 50 61 59 53
    46 47 44 52 49 48 56 40 52 46 46 45 52 59 57
    28. 72 74 69 71 73 68 73 77 76 77 76 76 76 64 65
    75 70 75 71 69 72 69 78 72 67 72 81 75 72 69
    29. 28 23 32 22 18 37 27 27 31 32 35 33 30 26 33
    30 29 38 33 24 31 29 33 31 31 28 25 26 29 34
    30. 46 44 39 46 47 44 44 46 41 45 40 40 41 40 44
    49 44 47 44 44 51 42 39 45 49 44 43 37 45 46

    Задание 8 

    Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi.

    Задание. По этим выборкам найти уравнение линейной регрессии . Найти коэффициент парной корреляции. Проверить на уровне значимости  регрессионную модель на адекватность.

    Вариант Расходы на рекламу хi , млн. р.(одинаковое для всех вариантов)
    0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
    Количества продаж yi , тыс. ед. (по вариантам)
    1.        12,3 16,3 16,4 16,0 18,5 17,3 20,0 19,5 19,0 19,7
    2.        39,5 40,3 40,7 40,8 43,1 42,7 45,3 46,2 47,4 49,5
    3.        32,4 32,4 34,8 37,1 38,0 38,7 38,6 39,9 43,8 43,5
    4.        21,0 23,0 23,7 23,8 25,8 27,6 28,4 29,7 31,7 31,6
    5.        27,6 28,8 29,6 31,1 30,9 31,3 33,1 34,6 35,1 37,2
    6.        30,6 32,8 32,1 33,7 35,1 39,2 37,4 39,7 42,3 43,4
    7.        18,5 19,5 20,1 23,7 23,6 24,0 26,2 26,5 28,3 28,1
    8.        13,3 12,2 13,1 11,5 15,7 13,7 16,8 13,9 16,9 16,8
    9.        14,1 16,2 16,5 18,9 19,5 20,3 23,4 24,3 27,2 27,5
    10.   34,4 34,8 36,1 37,7 37,3 37,5 37,5 39,6 40,9 43,6
    11.   20,6 20,2 19,6 21,3 23,2 23,9 23,2 23,0 24,1 25,2
    12.   17,4 18,6 18,0 21,3 21,3 24,4 24,1 27,2 27,0 28,7
    13.   38,3 39,3 40,1 43,9 42,9 42,1 45,2 44,3 47,9 47,8
    14.   38,0 40,9 39,1 39,7 39,3 38,4 41,4 42,9 41,3 42,7
    15.   36,7 36,5 37,2 38,0 38,3 39,5 41,7 39,9 42,0 41,8
    16.   38,1 38,6 40,9 38,6 41,3 43,1 44,3 43,0 45,8 46,2
    17.   30,8 31,1 30,4 31,7 30,5 33,5 31,0 34,5 36,0 32,9
    18.   10,7 11,0 13,2 12,4 13,2 13,3 14,4 15,3 14,8 14,8
    19.   23,7 24,8 25,8 27,6 26,9 25,2 26,6 26,3 29,0 30,4
    20.   22,8 26,3 28,0 26,1 26,0 29,9 30,9 32,9 33,9 33,5
    21.   26,5 26,4 28,2 26,7 29,1 29,7 29,7 31,2 32,1 32,4
    22.   25,3 28,8 30,1 30,0 32,5 31,4 32,0 36,4 35,6 36,9
    23.   10,0 9,7 11,6 12,2 13,3 13,9 15,6 16,7 15,1 16,8
    24.   20,9 20,7 20,8 20,9 22,8 22,4 24,5 22,9 22,7 24,6
    25.   24,8 26,5 28,3 29,1 27,0 28,4 30,0 32,4 32,0 32,3
    26.   29,4 30,0 32,0 33,1 32,6 33,9 33,6 35,0 34,7 35,9
    27.   20,3 20,4 22,1 24,3 25,1 25,1 26,9 25,4 27,8 26,9
    28.   20,8 20,2 21,5 21,8 24,4 23,7 25,7 24,7 27,2 24,8
    29.   28,6 28,6 28,8 29,2 31,7 32,7 32,1 33,3 33,8 35,0
    30.   16,1 17,0 20,5 17,1 18,8 21,0 22,7 24,2 23,4 26,7

    Задание 9 

    Дана задача линейного программирования. Необходиморешить ее с помощью ЭВМ.


    Задание 10

    Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере c1 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере c2 тыс. р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел.-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице:

    Подразделение Трудозатраты, чел.-дней на 1 шт.
    Товар 1 Товар 2
    1

    2

    3

    a1

    a2

    a3

    b1

    b2

    b3

    Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: D1 чел.-дней в подразделении 1, D2 — в подразделении 2 и D3 — в подразделении 3. Составить задачу линейного программирования и найти ее решение. Числовые значения взять из таблицы для каждого номера задачи.

    Вариант a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 D1 D2 D3
    1, 16 3 5 5 3 2 1 12 3 800 500 2000
    2, 17 3 6 3 5 3 1 11 4 900 700 2100
    3, 18 5 2 5 3 2 4 10 5 1000 600 1900
    4, 19 4 5 3 3 3 5 9 6 1100 800 1800
    5, 20 1 2 2 3 4 3 8 4 1000 900 1700
    6, 21 1 2 2 3 3 2 9 5 900 1000 1600
    7, 22 5 1 2 1 3 2 10 3 800 900 1700
    8, 23 4 3 3 5 1 3 11 4 700 800 1800
    9, 24 3 4 1 2 5 1 12 6 1200 700 1900
    10, 25 3 4 2 5 2 2 13 3 1300 600 2000
    11, 26 5 3 6 2 2 6 14 4 1000 500 2100
    12, 27 5 2 5 5 6 5 14 5 900 600 2200
    13, 28 1 3 2 4 2 5 13 4 800 700 2000
    14, 29 6 3 3 6 3 4 12 3 1100 800 2100
    15, 30 2 3 5 5 1 4 11 2 1200 900 1900

    Задание 11 

    Решить транспортную задачу. На трех элеваторах хранится зерно, часть которого нужно развезти по четырем хлебозаводам. — затраты на перевозку 1 тонны зерна с i-го элеватора на j-й хлебозавод. Хранение неразвезенного зерна обходится элеваторам соответственно в 3, 4 и 2 денежные единицы. Составить план перевозки зерна, чтобы суммарные затраты на перевоз и хранение были минимальными.

    Номер
    элеватора
    Кол-во зерна
    на элеваторе (тыс. т)
    Хлебозаводы и их потребность в зерне (тыс. т)
    1 2 3 4
    150 300 200 250
    1 250 а11 а12 а13 а14
    2 350 а21 а22 а23 а24
    3 300 а31 а32 а33 а34

    Значения коэффициентов затрат взять в соответствии со своим вариантом:

    Номер варианта Матрица
    коэффициен­тов затрат
    Номер варианта Матрица
    коэффициентов затрат
    Номер варианта Матрица
    коэффициентов затрат
    1, 2 2 8 8 7 3, 4 5 2 9 4 5, 6 8 9 6 7
    10 6 6 10 9 1 6 9 7 9 1 7
    6 7 5 6 5 3 2 1 5 9 7 9
    7, 8 6 9 6 2 9, 10 2 6 8 2 11, 12 3 7 5 4
    8 6 9 6 6 6 6 5 2 6 6 8
    6 8 10 2 2 7 9 3 1 3 6 7
    13, 14 4 5 4 3 15, 16 8 8 10 9 17, 18 5 5 4 10
    8 3 8 6 2 9 4 3 4 8 2 3
    7 2 3 7 6 3 4 8 3 8 7 8
    19, 20 6 4 4 4 21, 22 6 2 9 4 23, 24 3 8 7 8
    8 10 5 4 5 6 3 4 10 7 6 8
    1 3 1 9 9 5 3 9 6 6 7 5
    25, 26 10 6 6 10 27, 28 10 1 3 1 29, 30 5 6 3 4
    6 7 5 6 3 5 6 7 9 5 3 9
    4 5 4 3 2 8 8 10 9 8 9 6

     

    Задание 12

    Решить задачу распределения 5 единиц ресурсов между четырьмя предприятиями. На будущий период были выделены 5 денежных средств, которые нужно распределить между 4 предприятиями, причем каждому предприятию необходимо выделить средства кратно одной денежной единице. Прибыль от инвестирования средств зависит от количества вложений х в каждое k-е предприятие, равно  и приведено в таблице. Определить оптимальное распределение средств между предприятиями.

    Вариант № 1 Вариант № 2
    x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
    1 1 3 1 2 1 2 1 3 2
    2 5 4 5 3 2 3 4 4 4
    3 6 6 6 6 3 6 6 6 6
    4 7 8 8 7 4 8 7 7 8
    5 8 8 9 9 5 9 8 8 9
    Вариант № 3, 29 Вариант № 4, 28
    x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
    1 1 1 1 3 1 1 3 1 2
    2 4 3 4 4 2 4 4 5 3
    3 6 5 6 6 3 7 6 5 6
    4 7 7 8 7 4 7 7 8 7
    5 7 9 7 8 5 8 8 9 8
    Вариант № 5, 27 Вариант № 6, 26
    x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
    1 2 2 2 3 1 1 1 2 1
    2 4 5 4 4 2 4 4 4 4
    3 6 6 6 7 3 5 6 5 6
    4 7 8 7 8 4 8 7 7 8
    5 7 9 7 8 5 7 8 8 9
    Вариант № 7, 25 Вариант № 8, 24
    x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
    1 2 1 2 2 1 2 3 1 2
    2 5 4 3 3 2 5 4 4 5
    3 7 6 6 6 3 7 7 7 5
    4 8 7 7 9 4 7 7 9 8
    5 9 9 8 10 5 9 9 9 10
    Вариант № 9, 23 Вариант № 10, 22
    x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
    1 3 2 3 3 1 2 2 3 1
    2 3 4 4 4 2 3 4 4 5
    3 6 5 5 5 3 6 5 6 5
    4 8 8 9 7 4 9 8 8 7
    5 8 9 10 9 5 10 10 9 8
    Вариант № 11, 21 Вариант № 12, 20
    x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
    1 3 2 3 2 1 3 3 2 1
    2 4 4 4 4 2 5 4 4 5
    3 7 6 5 5 3 7 6 6 5
    4 7 7 9 8 4 8 9 9 9
    5 9 10 9 9 5 8 9 8 10
    Вариант № 13, 19 Вариант № 14, 18
    x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
    1 2 2 3 1 1 1 3 2 1
    2 4 4 4 5 2 5 5 4 5
    3 5 6 5 6 3 5 6 6 7
    4 7 8 9 8 4 9 8 8 8
    5 10 9 9 8 5 10 10 10 8
    Вариант № 15, 17 Вариант № 16, 30
    x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x) x, д.е. f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
    1 1 2 1 2 1 1 3 2 2
    2 5 4 4 5 2 3 5 4 4
    3 6 6 7 6 3 7 7 6 6
    4 8 7 7 8 4 8 7 8 8
    5 8 9 10 10 5 8 9 10 8

    Задание 13 

    Пяти рабочим поставлена задача изготовить 5 деталей.  Средний процент брака при изготовлении каждым рабочим каждой детали приведен в таблице (значения a, b, c, d, e, f, g, hвзять для своего варианта). Нужно так распределить детали по рабочим, чтоб суммарный средний процент брака был минимален.

    Деталь 1 Деталь 2 Деталь 3 Деталь 4 Деталь 5
    Рабочий 1 a 6 c 3 e
    Рабочий 2 4 2 b 6 4
    Рабочий 3 5 7 4 3 5
    Рабочий 4 8 h 5 d 2
    Рабочий 5 f 4 6 5 g
      a b c d e f g h
    Вариант 1, 3 4 6 4 4 1 3 6 3
    Вариант 2, 4 7 7 3 6 1 4 5 7
    Вариант 5, 7 7 6 4 2 6 3 6 6
    Вариант 6, 8 6 7 5 2 2 6 6 3
    Вариант 9, 11 1 7 5 6 1 6 1 6
    Вариант 10, 12 2 2 5 2 6 4 4 4
    Вариант 13, 15 6 5 5 6 6 2 5 4
    Вариант 14, 16 7 5 2 5 4 1 1 7
    Вариант 17, 19 5 7 4 3 7 4 2 4
    Вариант 18, 20 5 7 6 2 6 6 1 1
    Вариант 21, 23 1 3 3 3 5 6 7 5
    Вариант 22, 24 2 4 1 1 2 3 2 1
    Вариант 25, 27 6 2 3 5 4 6 1 6
    Вариант 26, 28 6 6 7 1 2 3 5 7
    Вариант 2930 4 3 2 4 7 6 3 4

    Категория: ЦЕНТР > Воронеж