• Задания на курсовую работу по дисциплине «ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ»

    Артикул: ID-201803210110

    После освоения всего курса Вам необходимо выполнить курсовую работу, задания которой приведены ниже. Задание надо выполнить для своего варианта. Номер Вашего варианта определяется следующим образом: Вам нужно посмотреть две последние цифры числа, которое составляют номер

    Вашей зачетной книжки. По этим цифрам NN выберите из таблицы Ваш вариант:

    NN Вар. NN Вар. NN Вар. NN Вар. NN Вар.
    01 1 21 21 41 11 61 1 81 21
    02 2 22 22 42 12 62 2 82 22
    03 3 23 23 43 13 63 3 83 23
    04 4 24 24 44 14 64 4 84 24
    05 5 25 25 45 15 65 5 85 25
    06 6 26 26 46 16 66 6 86 26
    07 7 27 27 47 17 67 7 87 27
    08 8 28 28 48 18 68 8 88 28
    09 9 29 29 49 19 69 9 89 29
    10 10 30 30 50 20 70 10 90 30
    11 11 31 1 51 21 71 11 91 1
    12 12 32 2 52 22 72 12 92 2
    13 13 33 3 53 23 73 13 93 3
    14 14 34 4 54 24 74 14 94 4
    15 15 35 5 55 25 75 15 95 5
    16 16 36 6 56 26 76 16 96 6
    17 17 37 7 57 27 77 17 97 7
    18 18 38 8 58 28 78 18 98 8
    19 19 39 9 59 29 79 19 99 9
    20 20 40 10 60 30 80 20 00 10

    Например, номер Вашей зачетки ФК/08-174 С, Ваш индивидуальный номер 174, две его последние цифры 74, номер варианта 14.

     

    Задания на курсовую работу по дисциплине

    «ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ»

    Уважаемый студент. Представим, что вы являетесь экономическим консультантом фирмы «Стройоборудование», которая производит и реализует технические изделия, необходимые для организации и проведения строительно-ремонтных работ. Вам необходимо обеспечить эффективную экономическую безопасность фирмы, для чего нужно решить несколько задач.

    Фирма «Стройоборудование» производит и продает два типа изделий, назовем их условно «Изделие А» и «Изделие В». Фирма получает прибыль в размере c1 тыс. р. от производства и продажи каждой единицы Изделия А и в размере c2 тыс. р. от производства и продажи каждой единицы Изделия Б. Для производства изделий затрачиваются ресурсы 3-х видов: Сырье, Комплектующие и Труд. Затраты каждого вида ресурсов на производство каждого изделия указаны в таблице.

    Ресурсы Затраты ресурсов на 1 изделие
    Изделие А Изделие 2
    Сырье

    Комплектующие Труд

    a1 a2 a3 b1 b2 b3

    Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства ресурсами: количество сырья D1, количество комплектующих D2 количество трудовых ресурсов D3. Необходимо определить количество планируемых к выпуску изделий А и В так, чтобы полученная прибыль была максимальна.

     Задание 1. Составить задачу линейного программирования и найти ее решение геометрическим методом.

    Числовые значения взять из табл. 1.

    Одновременно с этим руководство фирмы желает определить ценность, стоимость каждого вида ресурсов исходя из имеющихся запасов. На основании этих данных можно, например, оценивать изменение прибыли при малых изменениях запасов ресурсов или определять целесообразность выпуска новых изделий.

     Задание 2. Составить двойственную задачу линейного программирования и найти ее решение. Оценить, как изменится прибыль, если запасы сырья увеличатся на 30, комплектующих на 40, а трудовые ресурсы увеличатся на 20. Определить, целесообразно ли выпускать новое изделие, если затраты сырья, комплектующих и труда на одно это изделие равны, соответственно, равны 4, 6 и 3, а прибыль от реализации изделия составит 10 тыс. руб.

    Когда план выпуска составлен, необходимо приступить к его реализации. Согласно технологическому процессу, при изготовлении обоих видов изделий, необходимо выполнить 5 технологических операций. Для их выполнения сформированы 5 бригад, причем каждая бригада может выполнять любую технологическую операцию. Однако, как показывает статистика, процент брака каждой бригады при  исполнении  каждой  операции различен. Средний процент брака при выполнении каждой операции каждой бригадой приведен в таблице ниже (значения a, b, c, d, e, f, g, h взять для своего варианта из табл. 2).

    Операция 1 Операция 2 Операция 3 Операция 4 Операция 5
    Бригада 1 a 6 c 3 e
    Бригада 2 4 2 b 6 4
    Бригада 3 5 7 4 3 5
    Бригада 4 8 h 5 d 2
    Бригада 5 f 4 6 5 g

    Нужно так распределить бригады по технологическим операциям, чтоб суммарный средний процент брака был минимален.

     

     Задание 3. Решить задачу о назначениях  венгерским  методом, позволяющую распределить бригады по технологическим операциям  так, чтоб суммарный средний процент брака был минимален.

    В результате ваших рекомендаций, фирма «Стройоборудование» начала успешно изготавливать изделия. Настала пора приступить к их реализации. В общем, цена изделий определена, но руководство фирмы поставило задачу заработать дополнительные деньги на доставке, монтаже и обслуживании изделий. Маркетинговый отдел разработал три предложения для покупателей по ведению сервисного обслуживания, обозначим варианты сервиса как А1, А2 и А3. В свою очередь, маркетологи предсказывают 4 стратегии поведения покупателей, которые условно обозначим как В1, В2, В3, В4. Прибыль (тыс. руб. на одно изделие) для каждого варианта сервиса при каждой стратегии поведения покупателя приведена в таблице (платежной матрице)

    aij :

    Аi \   Вj В1 В2 В3 В4
    А1 a11 a12 a13 a14
    А2 a21 a22 a23 a24
    А3 a31 a32 a33 a34

    При всем этом маркетологи обратились к Вам с просьбой дать рекомендации по переоформлению вариантов сервиса или с предложением делать акценты на определенные их варианты. Для этого нужно выполнить следующие задания.

     Задание 4. Методами  теории игр необходимо  найти вероятности или доли реализации вариантов сервиса А1, А2  и А3  так, чтобы средняя прибыль  при сервисных операциях была максимальна и, при этом, не завесила от стратегии поведения покупателя. Для решения этой задачи необходимо упростить платежную матрицу до размеров 2х2 и найти аналитически решение задачи. Числовые значения данных из платежной матрицы необходимо взять из табл. 3.

    Итак, долгожданный контракт на покупку изделий заключен, и покупатель перевел деньги за партию из 550 изделий. Однако, возникла проблема организации транспортной перевозки товара, которую нужно решить с точки зрения экономической безопасности. Дело в том, что транспортные     затраты     по     контракту     ложатся     на     плечи     фирма

    «Стройоборудование», поэтому нужно их минимизировать. А требуемые изделия хранятся на 3-х складах, которые расположены в различных географических точках региона. Строительная компания, заключившая контракт, требует, чтобы изделия были доставлены на четыре строительные площадки, которые расположены также в различных населенных пунктах. Поэтому,   стоимости   перевозки   единицы   товара   (коэффициенты   затрат

    aij , i = 1,2,3;

    j = 1,2,3,4 ) с каждого i-го склада на каждый j-й строительный объект различна и представлена в таблице:

     

    Номер склада

    Кол-во изделий на складе (шт.) Строительные площадки и их

    потребность в изделиях (шт.)

    1 2 3 4
    150 100 170 130
    1 240 а11 а12 а13 а14
    2 60 а21 а22 а23 а24
    3 250 а31 а32 а33 а34

    Числовые данные для своего варианта взять из табл. 4.

     Задание 5. Сформулировать и решить распределительным методом потенциалов транспортную задачу определения поставок изделий со склада на строительные площадки таким образом, чтобы суммарные транспортные расходы были минимальны.

    Данные для решения поставленных задач в зависимости от варианта

    Таблица 1. Данные для выполнения заданий 1 и 2 (по вариантам)

    Вариант a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 D1 D2 D3
    1 3 5 5 3 2 1 12 13 800 500 1000
    2 3 6 3 5 3 1 11 14 900 700 1100
    3 5 2 5 3 2 4 10 11 1000 600 900
    4 4 5 3 3 3 5 9 10 1100 800 800
    5 1 2 2 3 4 3 8 7 1000 900 700
    6 1 2 2 3 3 2 9 8 900 1000 600
    7 5 1 2 1 3 2 10 11 800 900 700
    8 4 3 3 5 1 3 11 14 700 800 800
    9 3 4 1 2 5 1 12 16 1200 700 900
    10 3 4 2 5 2 2 13 12 1300 600 1000
    11 5 3 6 2 2 6 14 13 1000 500 1100
    12 5 2 5 5 6 5 14 15 900 600 1200
    13 1 3 2 4 2 5 13 14 800 700 1000
    14 6 3 3 6 3 4 12 13 1100 800 1100
    15 2 3 5 5 1 4 11 12 1200 900 900
    16 5 1 2 2 2 6 12 13 700 800 800
    17 4 3 3 5 6 5 11 14 1200 700 900
    18 3 4 1 4 2 5 10 11 1300 600 1000
    19 3 4 2 6 3 4 9 10 1000 500 1100
    20 5 3 6 5 1 4 8 7 900 600 1200
    21 5 2 5 3 2 1 9 8 800 700 1000
    22 1 3 2 5 3 1 10 11 1100 800 1100
    23 6 3 3 3 2 4 11 14 1200 900 900
    24 2 3 5 3 3 5 12 16 800 500 1000
    25 3 5 5 3 4 3 13 12 900 700 1100
    26 3 6 3 3 3 2 14 13 1000 600 900

     

    Вариант a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 D1 D2 D3
    27 5 2 5 1 3 2 14 15 1100 800 800
    28 4 5 3 5 1 3 13 14 1000 900 700
    29 1 2 2 2 5 1 12 13 900 1000 600
    30 1 2 2 5 2 2 11 12 800 900 700

    Таблица 2.  Данные для выполнения задания 3 (по вариантам)

    Вариант a b c d e f g h
    Вариант 1 4 6 4 4 1 3 6 3
    Вариант 2 7 7 3 6 1 4 5 7
    Вариант 3 7 6 4 2 6 3 6 6
    Вариант 4 6 7 5 2 2 6 6 3
    Вариант 5 1 7 5 6 1 6 1 6
    Вариант 6 2 2 5 2 6 4 4 4
    Вариант 7 6 5 5 6 6 2 5 4
    Вариант 8 7 5 2 5 4 1 1 7
    Вариант 9 5 7 4 3 7 4 2 4
    Вариант 10 5 7 6 2 6 6 1 1
    Вариант 11 1 3 3 3 5 6 7 5
    Вариант 12 2 4 1 1 2 3 2 1
    Вариант 13 6 2 3 5 4 6 1 6
    Вариант 14 6 6 7 1 2 3 5 7
    Вариант 15 4 3 2 4 7 6 3 4
    Вариант 16 1 3 6 3 4 6 4 4
    Вариант 17 1 4 5 7 7 7 3 6
    Вариант 18 6 3 6 6 7 6 4 2
    Вариант 19 2 6 6 3 6 7 5 2
    Вариант 20 1 6 1 6 1 7 5 6
    Вариант 21 6 4 4 4 2 2 5 2
    Вариант 22 6 2 5 4 6 5 5 6
    Вариант 23 4 1 1 7 7 5 2 5
    Вариант 24 7 4 2 4 5 7 4 3
    Вариант 25 6 6 1 1 5 7 6 2
    Вариант 26 5 6 7 5 1 3 3 3
    Вариант 27 2 3 2 1 2 4 1 1
    Вариант 28 4 6 1 6 6 2 3 5
    Вариант 29 2 3 5 7 6 6 7 1
    Вариант 30 7 6 3 4 7 6 3 4

    Таблица 3.  Данные для выполнения задания 4 (по вариантам)

    Вари- ант Платежная матрица aij Вари- ант Платежная матрица aij Вари- ант Платежная матрица aij
    1, 16 6 5 3 4 2, 17 7 5 6 7 3, 18 4 3 1 4
    7 4 7 8 6 9 10 11 6 3 2 5
    3 3 2 4 8 7 8 9 5 7 6 4
    4, 19 10 9 6 7 5, 20 7 2 6 5 6, 21 3 5 2 -4
    8 7 8 5 9 4 8 9 -1 0 -2 3
    5 4 2 6 8 5 3 5 1 6 -4 -6
    7, 22 8 9 4 2 8, 23 9 4 5 6 9, 24 2 0 -1 3
    9 7 6 9 8 7 3 7 2 2 2 -1
    5 8 7 3 7 6 9 9 1 3 1 -3
    10, 25 8 7 8 8 11, 26 5 4 6 8 12, 27 6 2 3 4
    5 4 5 7 9 8 5 6 4 5 6 7
    7 9 8 9 6 5 9 9 7 3 4 5
    13, 28 7 6 5 3 14, 29 5 2 4 3 15, 30 3 2 1 2
    8 5 4 7 3 8 9 10 8 6 4 5
    5 2 3 2 4 1 2 3 4 3 5 7

    Таблица 4.  Данные для выполнения задания 5 (по вариантам)

    Вари- ант Матрица

    коэффициентов затрат

    Вари- ант Матрица

    коэффициентов затрат

    Вари- ант Матрица

    коэффициентов затрат

    1, 2 2 8 8 7 3, 4 5 2 9 4 5, 6 8 9 6 7
    2 6 6 10 9 1 6 9 7 1 1 5
    6 7 5 6 5 1 2 1 5 9 7 9
    7, 8 6 9 6 2 9, 10 2 6 8 2 11, 12 3 7 5 4
    8 6 9 6 6 6 6 5 2 6 6 8
    6 8 10 2 2 7 9 3 1 3 6 7
    13, 14 4 5 4 3 15, 16 8 8 10 9 17, 18 5 5 4 3
    8 3 8 6 2 9 4 3 4 8 2 3
    7 2 2 8 6 3 4 8 3 8 7 8
    19, 20 6 4 4 4 21, 22 1 2 9 4 23, 24 3 8 7 8
    8 10 5 4 5 6 3 4 3 7 6 8
    1 3 1 9 9 5 3 9 6 6 7 5
    25, 26 1 6 4 1 27, 28 10 1 3 1 29, 30 5 6 3 4
    6 7 5 6 3 5 6 7 2 5 3 9
    4 5 4 3 2 8 8 10 2 8 9 6

    Категория: ЦЕНТР > Воронеж